Su esposa, Enriqueta Alonso Menéndez; hijos, José Secundino y Miguel Ángel Cosío Alonso; hija política, María Jesús Fernández García; hermanos, Fermina (†), Eloy (†), Rogelio (†) y Benigno (†) Cosío García; hermanos políticos, José Manuel García (†), Lolita Ordiales y Enedina Roza (†); Rosario «Charo» y Olvido «Cuca» Alonso Menéndez; sobrinos, primos y demás familia.