Su esposa, María Paz Argüelles Sánchez; hijos, Felipe y Alfonso Poncet Argüelles; hija política, Andrea Aza Suárez; Nietos, Bosco y Mía; hermanos, Rosa María (†) María José, María Nieves, Felipe y Javier (†) Poncet Pérez; hermanos políticos, Eduardo Piñeiro (†); Fefe García (†), Isabel Mateo, María del Carmen, José Alfonso, Juan Antonio, María Isabel, José María y María Rosa Argüelles Sánchez; sobrinos, primos y demás familia