Su esposa, Ramona Cueva Menéndez; hijos, José Antonio, Joaquín y José Ignacio González Cueva; hijas políticas, M.ª Lourdes Fernández Álvarez y María Hortensia Sánchez Villar; hermanos, José (), Inocencio () y Eladio () González Canga; hermanas políticas, Valentina, Maruja, Marta y Pepita; nietos, Bárbara, Hortensia, Lourdes e Ignacio; sobrinos, primos y demás familia