Su esposa, María René Amelia Antuña Cabeza; hijos, Roberto y Guzmán Fueyo Antuña; hijas políticas, Begoña Fernández Gayo y Olga Rodríguez González; nietos, Christian y Leticia Fueyo Fernández; y Noa Fueyo Rodríguez; nieta política, Sara Valdés; hermano, Manuel Fueyo Solares (†); hermanos políticos, Josefa Maseda Coira; José Ramón Antuña Cabeza; María del Carmen Conde Fernández; sobrinos, primos y demás familia