Su esposa, Gloria Laura Rodríguez Rodríguez (); hijos, Gloria, Carmen, María Jesús (), María Eugenia, Ana María (), Constantino (Tino), Alfredo e Isi Argüelles Rodríguez; hijo político, Juan Rodríguez Fernández; nietos, Borja y Miguel Llaneza Argüelles; Laura Rodríguez Argüelles; Carlos, Víctor y María Argüelles Iglesias; hermanos políticos, sobrinos,primos y demás familia