Su esposa, María del Carmen Solares Menéndez; hijos, Nemesio Enrique, María del Carmen y Alfonso Parajón Solares; hijos políticos, Amaya Antón Pérez, Francisco Javier Solar Céspedes y Ghily Rasid; nietos, Enrique Parajón Antón; Sara y Eva Solar Parajón; Nerea y Laura Parajón Rodrígues; Ángel Parajón Rasid; nieto político, Mario Sánchez Alonso; hermanas, Regina y Aurora; hermanos políticos, Olegario, Corsino, Mari Nieves, Óscar, Mino, María, César y Clarisa (†); sobrinos, primos y demás familia